核崩壊と半減期の計算

カテゴリ: 原子物理 | ツール番号: 30

崩壊式: N = N₀ × (½)^(t/T₁/₂)
崩壊定数: λ = 0.693 / T₁/₂

計算したい項目

残存量 N を求める半減期 T₁/₂ を求める崩壊定数 λ を求める時間 t を求める

放射性崩壊: N = N₀ × (½)^(t/T₁/₂)

崩壊定数と半減期の関係: T₁/₂ = 0.693 / λ

時間 t と半減期 T₁/₂ は同じ単位を使う必要があります

💡 半減期は変わらない: 半減期は物質の種類によって決まる定数です。物理的（温度・圧力）、生物的（化学反应）、化学的プロセスでは半減期は変わりません。

問題: 半減期5730年（放射性炭素⁽¹⁴C）の初期量100gが10000年後には何g残るか。

解答: 経過半減期数 = 10000 / 5730 ≈ 1.745

N = 100 × (½)^(10000/5730) = 100 × (½)^1.745 ≈ 100 × 0.298 = 29.8 g

📖 ⁽¹⁴C年代測定: 生きている生物は⁽¹⁴Cを一定量含みますが、死むと崩壊だけが起きるため残留⁽¹⁴C量から年代がわかります。大昔から使われた木材や骨の年代測定に広く使えます。