回転運動と慣性モーメント
剛体の回転運動では、慣性モーメント I が質量の回転版役割を果たします。角運動量 L = Iω と回転エネルギー E = ½Iω² を計算できます。
計算フォーム
角運動量 L = I × ω
計算結果
値がここに表示されます
公式解説
回転運動は並進運動の対応物として理解できます。質量が慣性（動きにくさ）を決めるように、慣性モーメント I は回転の慣性を決めます。I は回転軸の置き場所で変わります。
角運動量: L = Iω（慣性モーメントと角速度の積）
回転運動エネルギー: E = ½Iω²
慣性モーメントの定義: I = Σmr²（各質量要素的质量×半径²の总和）
回転運動エネルギー: E = ½Iω²
慣性モーメントの定義: I = Σmr²（各質量要素的质量×半径²の总和）
よく出る慣性モーメント：
- 一様棒（中心軸）: I = ⅟₂mL²
- 円板（中心軸）: I = ⅟₂mR²
- 球（中心軸）: I = ⅟₅mR²
- リング（中心軸）: I = mR²
使用例
例題：慣性モーメント 2 kg·m² の車輪が 10 rad/s で回転しています。この時の角運動量と回転エネルギーを求めてください。
解答：L = Iω = 2 × 10 = 20 kg·m²/s、E = ½ × 2 × 10² = 100 J
ポイント
慣性モーメント I は質量分布で決まる質量版。回転軸から遠い質ほど I に大きく寄与（r²比例）。質量が多いだけでは回転しにくく、分布が広いとより回転しにくい。
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