放物運動の計算
水平投射・斜方投射の飛距離、最高点、滞空時間を計算します。空気抵抗を考慮しない理想状態での計算です。
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公式解説
斜方投射された物体の運動は、水平方向の等速運動と鉛直方向の等加速度運動に分解されます。
滞空時間： T = 2v₀sinθ / g
飛距離： D = v₀²sin2θ / g
最高点： H = v₀²sin²θ / (2g)
飛距離： D = v₀²sin2θ / g
最高点： H = v₀²sin²θ / (2g)
使用例
問題：初速度 v₀=20m/s、投射角 θ=45° で斜方投射したときの滞空時間、飛距離、最高点を求めよ。
解答：
sin45° = cos45° = √2/2 ≈ 0.707
T = 2×20×0.707 / 9.8 = 2.89 s
D = 20² × sin90° / 9.8 = 400 / 9.8 = 40.8 m
H = 400 × 0.5 / (2×9.8) = 10.2 m
ポイント
- 45°投射が最も遠くなる（空気抵抗無視時）
- 水平投射は θ=0° の特別 случая（初速度が水平方向のみ）
- 最高点では鉛直方向の速度が 0 になる
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